訳出: APPENDIX 付録

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APPENDIX

付録

22-1-1

     If you add a line of 5 inches to one of 8 inches you produce one 13 inches long, and if you proceed by always adding the last two you arrive at a series of lengths, 5, 8, 13, 21, 34, 55 inches, &c. Mr. William Schooling tells me that any two of these lines adjoining one another are practically in the same proportion to each other; that is to say, one 8 inches is 1.600 times the size of one 5 inches, and the 13-inch line is 1.625 the size of the 8-inch, and the 21-inch line being 1.615 times the 13-inch line, and so on. With the mathematician's love of accuracy, Mr. Schooling has worked out the exact proportion that should exist between a series of quantities for them to be in the same proportion to their neighbours, and in which any two added together would produce the next. There is only one proportion that will do this, and although very formidable, stated exactly, for practical purposes, it is that between 5 and a fraction over 8. Stated accurately to eleven places of decimals it is (1 + sqrt(5))/2 = 1.61803398875 (nearly).

5インチの線を8インチの線に足せば、13インチの長さになる。常に最後の二つの長さを足していけば、長さの連続5、8、13、21、34、55インチ等になる。ウィリアム・スクーリング氏は、これらの隣り合う線の比率はほとんど同じになると言う。つまり8インチの線は5インチの線の長さの1.6000倍になり、13インチの線は8インチの線の1.625倍、21インチの線は13インチの線の1.615倍等々。数学者の厳密さへの愛から、これに代わるものとして、スクーリング氏は、隣りどうしの数が同じ比率であり、その二つの数を足して次の数になる連続数の相互の正確な比率を算出した。これに当てはまる比率は、たったひとつである。正確に言おうとすると大変難しいが、実用上は5と8ちょっととの比率になる。小数点以下11位まで正確に表すと(1 + √(5)) /2 = 1.61803398875(約）
⚑ for them：themは5, 8, 13, 21, 34, 55などの数をさすものとして訳出しました。

22-2-2
     We have evidently here a very unique proportion. Mr. Schooling has called this the Phi proportion, and it will be convenient to refer to it by this name.

明らかにかなり独特の比率である。スクーリング氏はこれをファイ比（黄金比）と呼んだ。この名前で言うのが便利だろう。

THE PHI PROPORTION

[EC][/BC/] is 1.618033, &c., times size of AB,

CD BC,

DE CD, &c.,

AC=CD

BD=DE, &c.

黄金比

BCはABの長さの1.618033…倍
CDはBCの長さの1.618033…倍
DEはCDの長さの1.618033…倍等
AC=CD
BD=DE、等
⚑ [EC][/BC/] ：デジタル化の際の誤り

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22-3-1
     Testing this proportion on the reproductions of pictures in this book in the order of their appearing, we find the following remarkable results:

この比率を本書の複製画で掲載順に検証すると、注目すべき結果となった。

22-4-1

     "Los Meninas," Velazquez, page 60 [Transcribers Note: Plate IX].—The right-hand side of light opening of door at the end of the room is exactly Phi proportion with the two sides of picture; and further, the bottom of this opening is exactly Phi proportion with the top and bottom of canvas.

ベラスケス作『ラス・メニーナス』（60頁）— 部屋の奥のドアの明るい開口の右辺は、絵の二つの辺からちょうど黄金比の位置にある。さらに、この開口の底辺はキャンバスの上と下から黄金比の位置にある。

⛾ "Los Meninas,"：DOVER版の60頁の表記はLAS MENIÑAS

22-5-1

     It will be noticed that this is a very important point in the "placing" of the composition.

これは構図の「位置取り」をするうえで非常に重要な点であることが分かるだろう。

22-6-1

     "Fête Champêtre," Giorgione, page 151 [Transcribers Note: Plate XXXIII].—Lower end of flute held by seated female figure exactly Phi proportion with sides of picture, and lower side of hand holding it (a point slightly above the end of flute) exactly Phi proportion with top and bottom of canvas. This is also an important centre in the construction of the composition.

ジョルジョーネの『野外の祭り』（151頁）— 腰かけた女性が持つ笛の下端は、絵の両側からぴったり黄金比の所にある。笛を持つ手の底辺（笛の下端より少し上の点）はキャンバスの上下からぴったり黄金比の所である。これも構図を組み立てるうえで重要な地点である。

22-7-1

     "Bacchus and Ariadne," Titian, page 154 [Transcribers Note: Plate XXXIV].—The proportion in this picture both with top and bottom and sides of canvas comes in the shadow under chin of Bacchus; the most important point in the composition being the placing of this head.

ティツィアーノ作『バッカスとアリアドネ』（154頁）— 黄金比は、キャンバスの上下・左右ともバッカスの顎の下の陰にちょうど来ている。構図の中で最も重要な点は、この頭部の位置である。

22-8-1

     "Love and Death," by Watts, page 158 [Transcribers Note: Plate XXXV].—Point from which drapery radiates on figure of Death exactly Phi proportion with top and bottom of picture.

ワッツ作『愛と死』（158頁）—死神の姿の衣文が伸びる始まりの点は、この絵の上下の黄金比を正確に示す。

22-9-1

     Point where right-hand side of right leg of Love cuts dark edge of steps exactly Phi proportion with sides of picture.

愛の神の右足の右の辺が踏み段の暗い稜線とぶつかる点は、この絵の両横の正確な黄金比である。

22-10-1

     "Surrender of Breda," by Velazquez, page 161 [Transcribers Note: Plate XXXVI].—First spear in upright row on the right top of picture, exactly Phi proportion with sides of canvas. Height of gun carried horizontally by man in middle distance above central group, exactly Phi proportion {291} with top and bottom of picture. This line gives height of group of figures on left, and is the most important horizontal line in the picture.

ベラスケス作『ブレダの開城』（161頁）—絵の右上部、真直ぐに立った槍の並びの最初のものは、キャンバスの両横に対してぴったり黄金比の位置にある。中央の人物達のグループの上、中間距離の立つ男が水平に担ぐ銃の高さは、絵の上下に対してちょうど黄金比である。この線は左の人物たちのグループの高さになり、この絵の最も重要な水平線である。

22-11-1

     "Birth of Venus," Botticelli, page 166 [Transcribers Note: Plate XXXVII].—Height of horizon line Phi proportion with top and bottom of picture. Height of shell on which Venus stands Phi proportion with top and bottom of picture, the smaller quantity being below this time. Laterally the extreme edge of dark drapery held by figure on right that blows towards Venus is Phi proportion with sides of picture.

ボッティチェリ『ヴィーナスの誕生』（166頁）—水平線の高さは絵の上下の黄金比である。ヴィーナスの立つ貝殻の高さは絵の上下の正確な黄金比である。これは分割の小さい方である。右の人物が持つヴィーナスへ靡く暗い衣文の横方向の一番端は絵の両横の黄金比である。

⚑ that：先行詞はdraperyか figureか？→draperyとして訳出しました。

22-12-1

     "The Rape of Europa," by Paolo Veronese, page 168 [Transcribers Note: Plate XXXVIII].—Top of head of Europa exactly Phi proportion with top and bottom of picture. Right-hand side of same head slightly to left of Phi proportion with sides of picture (unless in the reproduction a part of the picture on the left has been trimmed away, as is likely, in which case it would be exactly Phi proportion).

ベロネーゼ作『エウロペの略奪』（168頁）—エウロペの頭のてっぺんは絵の上下の黄金比の位置にある。同じ頭部の右横の辺は絵の両横の黄金比から僅かに左にある（ありそうなことだが、複製では絵の左の一部が切り取られている。そうでなければ、ちょうど黄金比になる）。

⚑ trimmed away：複製の絵では実際に切り取られているのでしょうか？

22-13-1
     I have taken the first seven pictures reproduced in this book that were not selected with any idea of illustrating this point, and I think you will admit that in each some very important quantity has been placed in this proportion. One could go on through all the illustrations were it not for the fear of becoming wearisome; and also, one could go on through some of the minor relationships, and point out how often this proportion turns up in compositions. But enough has been said to show that the eye evidently takes some especial pleasure in it, whatever may eventually be found to be the physiological reason underlying it.

これらの絵は、本書に掲載した複製の初めから七つを取り出したものであり、この点を説明するために選び出したのではない。どの場合も或るとても重要な位置がこの比率で決められているのを認めることと思う。労を厭わなければ、全ての図版を精査できるだろう。さらには、比較的重要ではない関係も調べて、この比率が構図の中にどれ程頻繁に現れるのか指摘できるだろう。しかし、将来どんなものがこの生理的な原因であるのか分かったとしても、目はこの比率にある特別な喜びを感じることを示すことは十分できたと思う。